一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数

一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数
则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?
elvadoki 1年前 已收到3个回答 举报
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hones86_alice 幼苗

共回答了22个问题采纳率：63.6% 举报

在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数,说明对称轴是x=1
f(x)的对称轴是x=-2/(2k)=-1/k=1
得k=-1
f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,顶点坐标是（1,4）

1年前

1

仿名 幼苗

共回答了39个问题 举报

有题意可知，抛物线开口向下，对称轴为x=1 因此
f(x)=k(x-1)^2+m
k+m=3
-2k=2
解得k=-1 m=4
f(x)=-(x-1)^2+4
顶点为（1,4）

1年前

2

a_ppl_e0915 幼苗

共回答了574个问题 举报

x=1为对称轴
－b/2a=-1/k=1
k=-1
f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
顶点(1,4)

1年前

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