甲,乙,丙三个数,依次小1,已知乙数的倒数与甲数的倒数的2倍的和,与丙数的倒数的3倍相等,求这三个数.

设甲,乙,丙分别为x,x-1,x-2
则乙的倒数为：1/(x-1)
甲的倒数为：1/x
丙的倒数：1/(x-2)
于是,根据条件“乙数的倒数与甲数的倒数的2倍的和,与丙数的倒数的3倍相等”,可列出方程：
[1/(x-1) + (1/x)*2] = 3*[1/(x-2)]
1/(x-1) + 2/x = 2/(x-2)
左右两侧同时乘以"(x-1)*x*(x-2)":
x*(x-2) + 2*(x-1)*(x-2) = 3* x*(x-1)
x^-2x +2(x^-3x+2)=3(x^-x)
x^-2x +2x^-6x+4=3x^-3x
右侧移到左侧,并合并同类项：
x^-2x+2x^-6x+4-3x^+3x=0
(x^+2x^-3x^) +(3x-2x-6x) +4=0
0 - 5x +4=0
5x=4
x=4/5
于是,x-1=4/5 -1=-1/5
x-2=4/5 -2=-6/5
三个数分别是：
甲：4/5
乙：-1/5
丙：-6/5

连续三个数的这种题目,一定要设中间那个为x
甲 x+1
乙 x
丙 x-1
有
1/x+2/(x+1)=3/(x-1)
1/x=3/(x-1)-2/(x+1)
=(3x+3-2x+2)/[x-1)(x+1)]
=(x+5)/(x^2-1)
x^2+5x=x^2-1
x=-1/5
x+1=4/5
x-1=-6/5