设A是3阶矩阵，已知A的行列式|A|=-6，A的迹trA=2，且-2是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值为（　

设A是3阶矩阵，已知A的行列式|A|=-6，A的迹trA=2，且-2是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值为（　
设A是3阶矩阵，已知A的行列式|A|=-6，A的迹trA=2，且-2是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值为（　　）
A．-2，3，-6
B．2，-3，6
C．1，-2，3
D．-[1/6]，[1/3]，-[1/2]
f117325 1年前 已收到1个回答 举报
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洋洋轻舟 幼苗

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设A的特征值为a，b，-2．
由已知条件可得，


|A|＝?2ab＝?6
trA＝a+b?2＝2，
求解即得：a=1，b=3．
故A的特征值为：1，3，-2．
因为|A|=-6≠0，
所以A*=|A|A-1．
因此，利用矩阵的特征值的性质可得，
如果λ为A的特征值，则
|A|
λ为A*的特征值．
故A*的特征值为：-6，-2，3．
故选：A．

1年前

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