解方程：x平方/(x平方-1)-6(x平方-1）/x平方+1=0

娜不一样 1年前 已收到3个回答 举报
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心弱芷水 幼苗

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x^2/(x^2-1)-6(x^2-1)/x^2+1=0
两边同乘(x^2-1)x^2
x^4-6(x^2-1)^2+(x^2-1)x^2=0
x^4-6x^4+12x^2-6+x^4-x^2=0
4x^4-11x^2+6=0
由求根公式得x^2=3/4或x^2=2
所以x=±(√3)/2或x=±√2

1年前

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香水百花 幼苗

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先通分，两边同乘（x^2-1)*x^2,可得：x^2=5/4或0，由于原方程中 x做过分母，所以x不能为0，
x=正负根号下四分之五怎么得到的x平方=5/4或0？通分之后合并同类项我算出来不是啊我再算算
我忏悔，我有罪，我算错了
通分之后化简可得：4x^4-11x^2+6=0,此时把x^2看成一个整体，解得x^2=3/4或者2，所以x=正负根号下四分之三或者正负根号下二...

1年前

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漂流老树 幼苗

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设t=x平方/(x平方-1)
则等式变为：t-6/t+1=0 两边同乘t,得到：t=2或t=-3
那么x平方/(x平方-1)=2，解得：X=正负根号2
x平方/(x平方-1)=-3 解得：X=正负二分之根号三

1年前

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