（2014•张掖三模）已知公差不为零的等差数列{an}，等比数列{bn}，满足b1=a1+1=2，b2=a2+1，b3=

（Ⅰ）∵b₁=a₁+1=2，
∴a₁=2-1=1，
∴b₂=a₂+1=2+d，b₃=a₄+1=2+3d．
∴
b22＝b1b3，
即（2+d）²=2（2+3d），
即d²=2d，解得d=0（舍去）或d=2，
∴a_n=2n-1，
∵b₂=2+d=2+2=4，
∴公比q=[4/2＝2，∴bn＝2•2n−1＝2n．
即a_n=2n-1，bn＝2n．
（Ⅱ）∵cn＝(2n−1)2n，
Sn＝c1+c2+c3+…+cn＝1×2+3×22+5×23+…+(2n−1)×2n，
2Sn＝1×22+3×23+5×24+…+(2n−3)×2n+(2n−1)×2n+1，
∴−Sn＝2+2(22+23+…+2n)−(2n−1)×2n+1，
∴−Sn＝2+2(22+23+…+2n)−(2n−1)×2n+1


＝2+
8(1−2n−1)
1−2−(2n−1)×2n+1
＝−6−(2n−3)2n+1]，
∴Sn＝6+(2n−3)2n+1．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式的求解，以及利用错位相减法求数列的和，考查学生的运算能力．