如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD

（1）设经过x秒首次可使EF⊥AC，AC与EF相交于点O，

则AE=2x，CF=2x。
∵四边形ABCD是矩形，∴∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF。
∴△AOE≌△COF（AAS）。∴AO=OC，OE=OF。
∵AB=12cm，AD=16cm，
∴根据勾股定理得AC=20cm。∴OC=10cm。
在Rt△OFC中， ，∴ 。
过点E作EF⊥BC交BC于点H，
在Rt△EFN中, ，∴ 。
解得 。
∴经过 秒首次可使EF⊥AC。
（2）过点E作EP⊥AD交AC于点P，则P就是所求的点。证明如下：
由作法，∠AEP=90 ⁰ ，
又EF⊥AC，即∠AOE=90 ⁰ 。∴△AEP∽△AOE。
∴ ，即 。
∴ 。

（1）设经过x秒首次可使EF⊥AC，AC与EF相交于点O，过点E作EF⊥BC交BC于点H，由AAS证明△AOE≌△COF，得到AO=OC，OE=OF，从而求得OC=10cm，在Rt△OFC中，由勾股定理得 。因此，在Rt△EFN中, 由勾股定理得 ，即 ，解出即可。
（2）证明△AEP∽△AOE即可得出结论。