设二次函数y=f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0

设二次函数y=f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0
两个实数根的平方和为10
函数y=f(x)图像过点(0,3)
求f(x)的解析式
整齐的牛 1年前 已收到3个回答 举报
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hejin088 幼苗

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由f(x+2)=f(2-x)可知,函数f(x)关于x=2对称,可设
f(x)的解析式为:f(x)=ax^2-4ax+c.
函数y=f(x)图像过点(0,3)
c=3.
f(x)的解析式:f(x)=ax^2-4ax+3.
f(x)=0,两个实数根的平方和为10
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4^2-2*3/a=10,a=1.
f(x)的解析式:f(x)=x^2-4x+3

1年前

8

aa船夫 幼苗

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y=f(x)满足f(x+2)=f(2-x),则对称轴x=2
-b/2a=2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=10
过点(0,3),c=3
a=1
b=-4
c=3
f(x)=x^2-4x+3

1年前

1

酒店 幼苗

共回答了2个问题 举报

1

1年前

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