假假123
幼苗
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解题思路：根据抛物线定义可知MF|=x
M+1，判断出当直线MN垂直抛物线准线时，|MF|+|MN|为最小，即可求出|MF|+|MN|的取值范围．
抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），准线x=-1
根据抛物线定义可知|MF|=xM+1
∴当直线MN垂直抛物线准线时，|MF|+|MN|为最小，最小为2+1=3，
∴|MF|+|MN|的取值范围为[3，+∞）．
故答案为：[3，+∞）．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的应用．当涉及抛物线上的点与焦点的问题时，常需要借助抛物线的定义来解决．
1年前
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