a一加a四加a七等于四十五,a二加a五加a八等于十三九则a三加a六加a九的值为?

方法1：
在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq,
∵a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,
∴3a4=45,3a5=39,
即a4=15,a5=13,
∴公差d=a5-a4=13-15=-2,
∴a6=a5+d=13-2=11,
∴a3+a6+a9=3a6=3×11=33．
方法2：
设等差数列的首项a1,为公差为d,
则由a1+a4+a7=45,得3a1+9d=45,即a1+3d=15．
由a2+a5+a8=39,得3a1+12d=39,即a1+4d=13．
联立解得a1=21,d=-2．
∴a3+a6+a9=3a1+15d=3×21-15×2=63-30=33．
方法3：
∵a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,
∴两式相减得3d=-6,解得d=-2,
∵a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d,
∴a3+a6+a9=39-3×2=33．
故答案为：33．