大一离散数学.化简((A-B)-C)∪((A-B)∩c)∪((A∩B)-C)∪(A∩B∩C),

飞飞1225 1年前 已收到2个回答 举报
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xhcmj 幼苗

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　　((A-B)-C)∪((A-B)∩C)∪((A∩B)-C)∪(A∩B∩C)
　　= ((A∩~B)∩~C)∪((A∩~B)∩C)∪((A∩B)∩~C)∪(A∩B∩C)
　　= (A∩(~B∩~C))∪(A∩(~B∩C))∪(A∩(B∩~C))∪(A∩B∩C)
　　= A∩((~B∩~C)∪(~B∩C)∪(B∩~C)∪(B∩C))
　　= A∩((~B∩(~C∪C))∪(B∩(~C∪C)))
　　= A∩(~B∪B)
　　= A

1年前

5

梅里朵朵 幼苗

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因为(X-Y)∪(X∩Y) = (X-(X∩Y))∪(X∩Y) = X
因此上面式子前面两个计算得 A-B
后面两个计算结果为A∩B
再合在一起就是A了
（用的都是上面的关系式，然后∪满足结合律，多个可以任意分配先算）

1年前

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