设函数fx=a(x-1/x)-lnx

设函数fx=a(x-1/x)-lnx
(1)当a=1时,求曲线y=fx在点(1,f(1))处的切线方程
(2若函数y=fx在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围

xiximsn 1年前已收到1个回答举报

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先得切点（1,0）在对f（x）求导f'(x)=(x^2-x+1)/x^2 得斜率k=1
l ：y=x-1

求导得f'(x)=（ax^2-x+a）/x^2 定义域为（0,正无穷）
只要讨论分子g（x）=ax^2-x+a>0
a=0 不行
a<0 不行
a>0 对称轴x=1/2a.>0 △<=0 得a>1/2
综上：a>=1/2

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