ahkk 幼苗
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由已知有a+[1/b]=x,①; b+[1/c]=x,②;c+[1/d]=x,③;d+[1/a]=x,④;
由①解出b=
1
x−a⑤代入②得c=
x−a
x2−ax−1⑥
将⑥代入③得
x−a
x2−ax−1+
1
d=x
即dx3-(ad+1)x2-(2d-a)x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax,代入⑦得(d-a)(x3-2x)=0
由已知d-a≠0,∴x3-2x=0
若x=0,则由⑥可得a=c,矛盾.
故有x2=2,x=±
2
点评:
本题考点: 分式的等式证明.
考点点评: 此题主要考查了分式的等式变形,运用未知数简介代换得出两式相乘等于0的形式,是解决问题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗