这道极限题怎么解 lim(x→∞{(x+n)/(x-n)}^x

音_符 1年前 已收到2个回答 举报

桃子雨 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

更好的,更清晰的,更简单的方法在此:
 lim(x→∞){(x+n)/(x-n)}^x
  = lim(x→∞){{[(1+n/x)^x]^4}/{[(1-n/x)^x]}}
  = (e^n)/e^(-n)
  = e^(2n)

1年前

3

zy5122 幼苗

共回答了511个问题 举报

limx→∞ {[1+2n/(x-n)]^[(x-n)/2n]}=e;
limx→∞ 2nx/(x-n)=limx→∞ 2n/(1-n/x)=2n/(1-0)=2n;
——》原式=limx→∞ {[1+2n/(x-n)]^[(x-n)/2n]}^[2nx/(x-n)]
=limx→∞ {[1+2n/(x-n)]^[(x-n)/2n]}^limx→∞^[2nx/(x-n)]

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com