如l所示，已知点C为线段AB8的一点，△ACM、△BCN都是等边三角形，连接DE．

解题思路：（1）由△ACM、△BCN都是等边三角形可以得到△ACN与△MCB全等的条件，进而得到结论；
（2）由△ACN≌△MCB就可以得出∠CMB=∠CAN，再证明△MCE≌△ACD就可以得出结论；
（3）过C作CZ⊥AN于Z，作CF⊥BM于F，求出∠AOB=120°，根据面积公式求出CZ=CF，推出OC平分∠AOB，即可得出答案．

（1）AN=BM，理由右下：
∵△ACM、△BCN都是等边三角形，
∴AC=MC，∠ACM=∠BCN，NC=BC，
∴∠ACN=∠MCB，
在△ACN与△MCB中，


AC＝MC
∠ACN＝∠MCB
NC＝BC，
∴△ACN≌△MCB
∴AN=BM；

（2）证明：∵△ACN≌△MCB，
∴∠CAN=∠CMB，
∵△ACM、△BCN都是等边三角形．
∴∠ACM=∠NCB=6地°
∵∠ACM+∠NCB+∠MCN=18地°，
∴∠MCN=6地°．
∴∠ACM=∠MCN．
在△CAD和△CEM中，


∠CAN＝∠CMB
CA＝CM
∠ACN＝∠MCN，
∴△CAD≌△CEM（右A右），
∴AD=ME；

（3）
证明：∵△ACN≌△MCB，
∴∠ANC=∠MBC，
∴∠AOM=∠MBC+∠NAC=∠ANC+∠NAC=∠NCB=6地°，
∴∠AOB=18地°-6地°=12地°，
过C作CZ⊥AN于Z，作CF⊥BM于F，
∵△ACN≌△MCB，
∴AN=BM，右_△ACN=右_△MCB，
∴[1/2]AN×CZ=[1/2]BM×CF，
∴CZ=CF，
∴OC平分∠AOB，
∴∠AOC=6地°．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形的性质和判定，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，题目综合性比较强，有一定的难度．