yujq2005 幼苗
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(1)证明:
∵△ACM、△CBN都是等边三角形,
∴AC=CM,CN=CB,∠ACM=∠BCN=60°,
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN,
∴∠ACN=∠BCM,
∵在△ACN和△MCB中
AC=CM
∠ACN=∠MCB
CN=CB,
∴△ACN≌△MCB(SAS),
∴AN=MB;
(2)∵∠BON=∠AOM,且∠AOM=∠NAB+∠ABM,
∴∠BON=∠NAB+∠ABM.
∴∠BON=∠CMB+∠ABM.
∵∠CMB+∠ABM=∠ACM=60°,
∴∠BON=60°.
(3)AN=BM,
理由如下:
∵四边形AFMC和四边形NCBF是正方形,
∴AC=CM,∠ACN=∠MCB=90°,CN=CB,
在△ACN和△MCB中,
AC=CM
∠ACN=∠MCB=90°
CN=CB,
∴△ACN≌△MCB,
∴AN=BM.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质的运用,等边三角形的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,等边三角形的判定与性质的运用,平行线的判定,三角形的外角与内角的关系的运用,解答时证明三角形全等是关键.
1年前
如图,点C是线段AB上一点,△ACM与△BCN都是等边三角形.
1年前1个回答
已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是两个等边三角形,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗