证明：f(x)=x^2+1/x^2在[1,+∞)上是增函数

证明：f(x)=x^2+1/x^2在[1,+∞)上是增函数
求标准答题过程，不是画图的那种。
0fzc 1年前 已收到4个回答 举报
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雨天的故事0007 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

证明：
任取x1,x2∈[1+∞,],且x11 ,t1*t2-1>0
所以f(x1)-f(x2)

1年前

10

fjin8484 幼苗

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任取x1,x2∈[1+∞,],且x1t1=x1^2 t2=x^2
t1,t2∈[1+∞,]
∴t1f(x1)-f(x2)=t1+1/t1-t2-1/t2
=(t1-t2）+（t2-t1）/t1*t2
=(t1*t2-1)(t1-t2)/t1*t2
...

1年前

1

hangyu0201 幼苗

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画图。。把图像画出来

1年前

0

STARXX 幼苗

共回答了8个问题 举报

这个简单啊……请看：
设1<=a因为a^2-b^2<0，a^2*b^2-1>0，故f(a)-f(b)<0，因此f(x)在[1，+∞)是增函数。

1年前

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