若函数f（x）=[1log3(2x+c)的定义域为（1/2]，1）∪（1，+∞），则实数c的值等于（　　）

若函数f（x）=[1log3(2x+c)
lancome12201228 1年前 已收到3个回答 举报
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jhueng 幼苗

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解题思路：由分母中的对数式的真数大于0且不等于1求解函数函数f（x）=[1log3(2x+c)的定义域，集合函数f（x）=
1
log3(2x+c)
的定义域为（
1/2]，1）∪（1，+∞）列式求解c的值．

要使原函数有意义，则


2x+c＞0
2x+c≠1，解得x＞−
c
2，且x≠
1−c
2．
即函数f（x）=[1
log3(2x+c)的定义域为(−
c/2，
1−c
2)∪(
1−c
2，+∞)．
又函数f（x）=
1
log3(2x+c)]的定义域为（[1/2]，1）∪（1，+∞），
∴

−
c
2＝
1
2

1−c
2＝1，解得：c=-1．
故选：A．

点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了集合相等的概念，是基础的计算题．

1年前

1

金偻根 幼苗

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0<2x+c<1
=》 -c/22x+c>1
=> x>(1-c)/2
推出c=-1 代入成立

1年前

1

深圳掌门狗 幼苗

共回答了19个问题 举报

c=-1 当x=1时，f(x)=1/log3(2x+c)无意义。代入x=1，可得。

1年前

0
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