给出下列结论：①函数y=1log0.5(4x−3)的定义域为（[3/4]，+∞）；②sin600°＝32；③函数y＝si

解题思路：①要使函数y=

1

log0.5(4x−3)

有意义，则log_0.5（4x-3）＞0，解得即可；
②利用诱导公式可得sin600°=sin（720°-120°）=-sin120°=-sin60°；
③当x=-[π/8]时，y=sin(

−2π

8

+

5π

4

)=sinπ=0，即可判断出；
④对于角的集合A＝{α|α＝

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，当k=2n（n∈Z）时，α＝nπ+

π

4

；
当k=2n-1（n∈Z）时，α＝

(2n−1)π

2

+

π

4

=nπ−

π

4

．可得A={α|α＝nπ±

π

4

，n∈Z}，
⑤由于|tan（x+π）|=|tanx|，|tan(x+

π

2

)|≠|tanx|，可得函数y=|tanx|的最小正周期是π，且对称轴方程为直线x＝

kπ

2

(k∈Z)．

①要使函数y=
1

log0.5(4x−3)有意义，则log_0.5（4x-3）＞0，∴0＜4x-3＜1，解得[3/4＜x＜1．
∴此函数的定义域为（
3
4]，1），因此不正确；
②∵sin600°=sin（720°-120°）=-sin120°=-

3
2，故不正确；
③当x=-[π/8]时，y=sin(
−2π
8+
5π
4)=sinπ=0，
∴函数y＝sin(2x+
5π
4)的图象关于点(−
π
8，0)对称；
④对于角的集合A＝{α|α＝
kπ
2+
π
4，k∈Z}，当k=2n（n∈Z）时，α＝nπ+
π
4；
当k=2n-1（n∈Z）时，α＝
(2n−1)π
2+
π
4=nπ−
π
4．∴A={α|α＝nπ±
π
4，n∈Z}，
因此A=B．
⑤∵|tan（x+π）|=|tanx|，|tan(x+
π
2)|≠|tanx|，
∴函数y=|tanx|的最小正周期是π，且对称轴方程为直线x＝
kπ
2(k∈Z)．因此正确．
综上可得：只有③④⑤正确．
故答案为：③④⑤．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题综合考查了对数函数和分式函数的定义域、三角函数的图象与性质及其求值，属于难题．