在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求三角形EFG等腰三角形

高解释的 1年前 已收到4个回答 举报
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sadghzsergkj 幼苗

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证 明：
取AD的中点O,连接OM,ON
∵O是AB的中点,M是AD的中点
∴OM‖BD,OM=1/2BD
∵N是CD的中点,
∴ON=1/2AC,ON‖AC
∵BD =AC
∴OM =ON
∴∠OMN=∠ONM
∵OM‖BD,ON‖AC
∴∠OMN=∠EGF,∠ONM=∠EFG
∴∠EFG=∠EGF
∴EF=EG
三角形EFG等腰三角形

1年前

5

海格立斯 幼苗

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E、G分别是BD、BC的中点
EG是三角形BCD的中线 等于底边的一半
EG=1/2CD
F、G分别是AC、BC的中点
FG是三角形ABC的中线 等于底边的一半
FG=1/2AB
又AB=CD
所以EG=FG 三角形EFG等腰三角形

1年前

2

gege42 幼苗

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三角形中两中点连线与第三条边平行且等于第三条边的一半，所以EG=1/2CD
GF=1/2AB 又因为AB=CD 所以EG=FG 所以三角形EFG是等腰三角形

1年前

1

vincent_84 幼苗

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几何题无图怎么算？

1年前

0
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