在四边形ABCD中,CD>AB,EF分别是AC、BD的中点,求证:EF>1/2(CD-AB)

应该是求证：EF≧（1/2）（CD－AB）.
［证明］
令AD的中点为M.
∵E、M分别是AC、AD的中点,∴EM是△ACD的中位线,∴EM＝（1/2）CD.
∵F、M分别是DB、DA的中点,∴FM是△DAB的中位线,∴FM＝（1/2）AB.
很明显：
若E、F、M共线,则：EF＝EM－FM＝（1/2）（CD－AB）.
若E、F、M构成三角形,则：EF＞EM－FM＝（1/2）（CD－AB）.
∴EF≧（1/2）（CD－AB）.
注：若条件中补充AB、CD不平行,则只能有EF＞（1/2）（CD－AB）.