一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之和的差是9的倍数,为什么?

厦门GAY 1年前 已收到2个回答 举报

708058 幼苗

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设两位数为ab
那么个位与十位换位后为ba,即10b+a
新的两位数与原来的两位数之和的差为10b+a-(a+b)=9b
所以是9的倍数

1年前

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楚楚的心声 花朵

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因为:
(10a+b)-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)
所以:一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数的差是9的倍数

1年前

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