定积分求体积把y=x^(-1) （1,正无穷）的图像绕x轴旋转360所成的像喇叭的立体图形.求表面积与体积.（想象的出来

定积分求体积
把y=x^(-1) （1,正无穷）的图像绕x轴旋转360所成的像喇叭的立体图形.求表面积与体积.
（想象的出来吗?）
当它趋向于无穷大，曲线的那一端就看作封闭了啊！

qintian5014846 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

我说x=1的那一端.
是否x=1的面作为底.
如果是,表面积是否要加上那个圆面.还是只求那个图形的曲面面积
1
那个曲面的面积
+∞
∫2π(1/x)dx=ln(+∞)-ln1=+∞
1
你是否是想说明这样一个悖论.
体积有限,表面积无限
如果往里面倒油漆,有限的油漆可以把曲面的内表面涂满
但如果先把曲面展开,则需要无限多油漆才能把内表面涂满
其实这个悖论根本不存在,仔细想想吧.

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答