如图，平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（6，4）、B（5，2）、C（7，3），
| 如图，平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（6，4）、B（5，2）、C（7，3）， （1）点P（m，n）是BC边上一点，经过平移后的对应点P 1 （m-2，n-1），画出△ABC经过相同的平移后得到的△A 1 B 1 C 1 ； （2）画出△A 1 B 1 C 1 绕着点B 1 逆时针旋转90°后得到的图形△A 2 B 1 C 2 ． （3）在（2）的变化中，点A 1 在旋转过程中所经历的路程长为______．  |
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（1）∵点P（m，n）经过平移后的对应点P 1 （m-2，n-1），
∴平移规律为向左2个单位，向下1个单位，
如图所示，△A 1 B 1 C 1 即为所求作的三角形；
（2）如图所示，△A 2 B 1 C 2 即为所求作的三角形；
（3）根据勾股定理，B 1 A 1 =
1 2 +2 2 =
5 ，
所以，点A 1 在旋转过程中所经历的路程长=
90•π•
5
180 =
5
2 π．
故答案为：
5
2 π．
∴平移规律为向左2个单位，向下1个单位，
如图所示，△A 1 B 1 C 1 即为所求作的三角形；
（2）如图所示，△A 2 B 1 C 2 即为所求作的三角形；
（3）根据勾股定理，B 1 A 1 =
1 2 +2 2 =
5 ，
所以，点A 1 在旋转过程中所经历的路程长=
90•π•
5
180 =
5
2 π．
故答案为：
5
2 π．
1年前
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