阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（4 2 +1）时，把4写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4

阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（4² +1）时，把4写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4² +1）=（4-1）（4+1）（4² +1）=（4² -1）（4² +1）=16² -1。很受启发，后来在求（2+1）（2² +1）（2⁴ +1）（2⁸ +1）…（2²⁰⁰⁴ +1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为2-1得（2+1）（2² +1）（2⁴ +1）（2⁸ +1）…（2²⁰⁰⁴ +1）=（2-1）（2+1）（2² +1）（2⁴ +1）（2⁸ +1）…（2²⁰⁰⁴ +1）=（2² -1）（2² +1）（2⁴ +1）（2⁸ +1）…（2²⁰⁰⁴ +1）=（2⁴ -1）（2⁴ +1）（2⁸ +1）…（2²⁰⁰⁴ +1）=…=（2²⁰⁰⁴ -1）（2²⁰⁰⁴ +1）=2⁴⁰⁰⁸ -1。
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：