F(x)为f(x)的一个原函数,f(x)=F(x)/(1+x^2),求f(x)

小颠婆 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

F(x)=(1+x^2)f(x)
f(x)=F'(x)=2xf(x)+(1+x^2)f'(x)
(1+x^2)f'(x)=(1-2x)f(x)
f'(x)/f(x)=(1-2x)/(1+x^2)
lnf(x)=actanx-ln(1+x^2)+C1
f(x)=C/(1+x^2)e^arctanx

1年前

可能相似的问题

高数问题～这道题答案说是没有原函数，可是可以写出来一个原函数呀？

1年前1个回答
1.设∫xf(x)dx=arctanx+c,求∫dx/f(x) ;2.设arctanx是f(x)的一个原函数,就∫xf'

1年前1个回答
大一微积分,函数f（x）的一个原函数是sinx^2 ,求∫xf'(x)dx

1年前4个回答
已知[sinx/x]是函数f（x）的一个原函数，求∫x3f′（x）dx．

1年前1个回答
已知e^(x^2)是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx

1年前1个回答
已知f(x)的一个原函数为4^x,求f(x)的导数

1年前1个回答
若f(x)的一个原函数为lnx,则f'(x)=-1/x²为什么

1年前1个回答
设f(x)=k tan 2x的一个原函数为2/3ln cos 2x,则k等于

1年前1个回答
设F(x)为f(x)的一个原函数,且f(x)=xF(x)/1+x^2,F(0)=1.求f(x)

1年前1个回答
sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=?

1年前1个回答
若ln｜x｜是函数f（x）的原函数,则f（x）的另一个原函数是：A.ln｜ax｜ B.1/aln｜ax｜

1年前1个回答
已知函数f(x)的一个原函数为2x^3-1/x,则f(x)=

1年前2个回答
求证明过程关于积分的设F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是1/f(x)的一个原函数，且F(x)G(x)=-1,f

1年前1个回答
已知f(x)的一个原函数是x^2 求∫f(1-x^2)dx的值谢谢要过程求高手解题

1年前3个回答
定积分换元法条件给出两个定理1 设f(x)在[a,b]上连续，F（x)是f(x)的任意一个原函数，那么f(x)在[a,b

1年前1个回答
若函数f(x)的导数是a^x,则f(x)的一个原函数是什么,怎么算呢

1年前3个回答
设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx

1年前2个回答
已知f(x)的一个原函数为x,则f(x)=1,求f(x)dx的积分是多少

1年前2个回答
设f（x）=[11−x2，则f（x）的一个原函数为（　　）

1年前1个回答
若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答