一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长

一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（　　）立方分米.
A. 20
B. 45
C. [153/4]
D. 20或45

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解题思路：根据题干分析可得：切下长3分米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长和3分米为边长的面的面积，由此利用减少的表面积24平方分米，根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长，从而得出原长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．

切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3=2（分米），
所以原长方体的体积是：（2+3）×2×2=20（立方分米），
故选：A．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题．

考点点评：抓住长方体的切割特点，得出切割后减少了的4个面，从而求出剩下的正方体的棱长，是解决本题的关键．

1年前

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24÷4=6（平方分米）
6÷3=2（（平方分米）
2+3=5（平方分米）
体积：2×2×5=20（立方分米）

1年前

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