将n个球放入N个盒子中去,设盒子的容量不限,试求:n个盒子中各有一个球的概率?

任天行第二 1年前 已收到2个回答 举报

cc金帛木兆 幼苗

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每个小球放到N个盒中的可能性是一样的,那么总的放法是N^N
每个盒子只有一个,只有一种(N个小球相互交换不变).
则:所求概率N!/N^N

1年前

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fatorc 幼苗

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将第一个球放进去的放法有N种,第二个球放进去也是N种,这样n个球放进去就有(N的 n次方)N^n种放法,每个盒子装一个去的放法有C(N,n)种 ,因此P=C(N,n)/N^n

1年前

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