这道数学题的答案怎么理解?有A,B,C三桶油,先把A的1/3倒入B桶,再把B桶的1/4倒入C桶,最后把C桶的1/10到入

这道数学题的答案怎么理解?
有A,B,C三桶油,先把A的1/3倒入B桶,再把B桶的1/4倒入C桶,最后把C桶的1/10到入A桶,经过这样操作后,三桶油各为90升.问A桶油原来有多少升?
有这样的答案：最后一步把C桶的1/10倒入A桶,那么C桶还剩9/10为90升,则C桶倒入A桶为90除以9/10乘以1/10=10升,倒入前A桶有90-10=80升.这80升是把A桶的1/3倒入B桶后的存量,因此A桶原来有80除以2/3=120升.
PS:这个答案让我十分不能理解,谁能给我解释下.或者谁有新的办法?

lxl流宇 1年前已收到7个回答举报

异域血狼幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

倒推.
最后三桶都是90升,一共90×3=270升（总数是不变的）
C倒入A1/10以前,
C有：90÷（1-1/10）=100升
B有：90升
A有：270-100-90=80升
B倒入C1/4以前,
B有：90÷（1-1/4）=120升
A有：80升
C有：270-120-80=70升
A倒入B1/3以前,
A有：80÷（1-1/3）=120升
中间有些步骤是没用的,写出来是为了方便理解

1年前追问

lxl流宇举报

C有：90÷（1-1/10）=100升 B有：90÷（1-1/4）=120升对不起，我真是不能理解这个为什么除

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c最后有90升这90升是c倒出1/10以后剩下的倒出1/10，剩下的就是倒出以前的1-1/10=9/10 也就是说c倒给a以前所有的9/10就是这90升那么c倒给a以前，就是90÷9/10=100升同样，b倒出1/4以后剩下90升这90升就是b倒出以前所有的1-1/4=3/4 b倒给c1/4以前就有90÷3/4=120升

lxl流宇举报

这回我真彻底明白了，其实我就纠结在90÷9/10=100. 我脑子好木啊，这里需要一个变式我才能理解就是，9/10x=90，所以90÷9/10=x=100 谢谢您

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*_*

xi2000 幼苗

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设A B C桶原来分别由a b c升油
a+b+c=90*3=270
先把A的1/3倒入B桶：
A：2a/3
B：a/3+b
C：c
再把B桶的1/4倒入C桶：
A：2a/3
B：3(a/3+b)/4
C：c+(a/3+b)/4
最后把C桶的1/10到入A桶：
A：2a/3+[c+(a/3+b)/4]/10=9...

1年前

制造泡泡幼苗

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方法1）设A桶油原来有A升，C桶油在倒入A桶前有油C'升
列方程组，2/3A+1/10C=90，9/10C'=90，则C'=100,A=120
方法2）
倒推，C桶油最后有90升，这90升是C桶倒掉1/10后得到的，也就是9/10的油，那么C桶在倒入A桶前有的油的数量是90/(9/10)=100升，那么1/10就是10升油。
A桶在倒入B桶后还剩下2/3桶，这2/3...

1年前