请补救我爱 春芽
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设分针的速度为每分钟1个单位长度,则时针的速度为每分钟[1/12]个单位长度,将时针、分针看成两个不同速度的人在环形跑道上同时(从0时开始)开始同向而行,要求两者相距10个单位长度所用的时间.
设从0时开始,过x分钟后分针与时针成60°的角,此时分针比时针多走了n圈(n=0,1,2,…,11),则x-
x
12=60n+10或x-
x
12=60n+50
解得x=
120
11(6n+1)或x=
120
11(6n+5).
分别令n=0,1,2,3,…,11,即得本题的所有解(精确到秒),共22个:
0:10:551:16:222:21:493:27:164:32:445:38:11
6:43:387:49:058:54:3310:00:0011:05:27
0:54:332:00:003:05:274:10:555:16:226:21:49
7:27:168:32:449:38:1110:43:3811:49:05
在12个小时内,秒针相对于时针走了60×12-1-719圈,所以秒针与时针共有719×2=1 438次成60°的角.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用;钟面角.
考点点评: 本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动([1/12])°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
1年前
1年前4个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
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1年前2个回答
1.钟面上5点到6点之间,分针和时针夹角是直角的是什么时候?
1年前3个回答
你能帮帮他们吗