一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积

一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积
我算出的高为9/2
xiaozsheng 1年前 已收到1个回答 举报
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sweetdove 幼苗

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设正四面体棱长a.易知高H＝2a/√6.体积V＝√2a/12,
如图,从方程 R²＝（H－R）²+（a/√3）².可得 R＝√6a/4
外接球面积＝4πR²＝3πa²/2＝36π. a＝2√6. H＝2/3. V＝√2/18.

1年前

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