若函数fx在[a,b]上连续,且f(a)b,试证:在(a,b)内至少有一点ζ,使f(ζ)=ζ

yulisheng_0828 1年前 已收到1个回答 举报

屁三儿 幼苗

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令g(x)=f(x)-x,所以g(a)0,因为f连续->g也连续,根据连续函数的性质,必存在ζ,使g(ζ)=0,此时f(ζ)=ζ

1年前

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