设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)b,试证:在(a,b)内至少有一点P,使得f(P)=P.

181405 1年前 已收到2个回答 举报

非天2 春芽

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构造新函数F(x)=f(x)-a,由题意知此函数在[a,b]上连续
因为f(a)0
由零点存在性定理得在(a,b)内至少有一点P,使得F(p)=0
即f(P)=P

1年前

9

我想我是海300 幼苗

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令F(x)=f(x)-x则F(a)F(b)<0.且F(x)在[a,b]上连续
y由零点定理,结论成立

1年前

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