已知数列{an}满足a（n+1）=（7an-2）/(2an+3),求{an}通项公式

给楼主提供一种思路；
我猜得没错的话这题只是某个大题中的一部分.
a(n+1)= [2an+3 +5an-5 ] /(2an+3)
=1+ 5* (an -1)/(2an+3)
∴ 1/5 * [a(n+1) -1 ] = (an -1) /[ 2(an -1)+5 ],
∴ 5 /[ a(n+1 -1)] = 5/(an -1) + 2
构造数列bn=5/(an -1),那么b1= 5/(a1 -1) (过会麻烦楼主自己带入a1的值)
则 b(n+1)- bn=2
数列{bn}构成以5/(a1 -1)为首项,2为公差的等差数列
∴ bn =b1 +2*(n-1)
=5/(a1 -1) +2*(n-1)
将bn=5/(an -1)带入上式,化简就可以得到an通项公式

需要A1=？

请看图片

设a1
代入原公式，得a2=(7a-2)/(2a+3);
将a2代入原公式，得a3=(9a-4)/(4a+1);
将a3代入原公式，得a4=(11a-6)/(6a-1);
。。。。。。。。
所以
an=[(2n+3)a1-2(n-1)]/[2(n-1)a1+(7-2n)]