z=x+yi,x,y是实数,|z-1+2i|+|z-1-2i|=6,则x+y的取值范围是?

z=x+yi,x,y是实数,|z-1+2i|+|z-1-2i|=6,则x+y的取值范围是?
说废话我不给分的
pcmii 1年前 已收到3个回答 举报
赞

难忘鱼儿 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

由复数几何意义可知：复数z=x+yi所对应的点的轨迹是一椭圆,将复数方程化为普通方程,得：y^2/9+(x-1)^2/5=1,又将该普通方程化为参数方程,得：x=1+√5cosθ,y=3sinθ,(θ为参数）,∴x+y=1+√5cosθ+3sinθ=1+√14sin(θ+φ),故x+y的取值范围是[1-√14,1+√14].

1年前

7

mtm9j6k 幼苗

共回答了6个问题 举报

z点到（1，2）和（1，-2）的距离和为6
则z在椭圆y*y/9+(x-1)*(x-1)/5=1上
设直线x+y=t与椭圆相切得到t的范围即x+y的取值范围

1年前

2

jingzhe1211 幼苗

共回答了1个问题 举报

|z-1+2i|+|z-1-2i|=6
意思是z点到（1，2）和（1，-2）的距离和为6
则z在椭圆y*y/9+(x-1)*(x-1)/5=1上
设直线x+y=t与椭圆相切得到t的范围即x+y的取值范围

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com