函数f(x)=1/2x^2+lnx在区间[1,e]的最大最小值分别为

yxb5395 1年前已收到1个回答举报

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先判断单调性再根据单调性求最值判断单调性两种方法：方法一：f(x)=1/2x+lnx,f`(x)=x+1/x 易知f`(x)在[1,e]恒大于0 方法二：f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)=1/2x,h(x)=lnx 易知g(x)、h(x)在[1,e]都是单调增 ∴f(x)在[1,e]单调增 ∴f(x)min=f(1)=1/2 f(x)max=f(e)=1+e/2

1年前

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