方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间(0,1)及(1,2)上求k的取值范围

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SBIULU 幼苗

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令f(x)=7x²-(k+13)x+k²-k-2
则和x轴的两个交点在区间(0,1)及(1,2)上
二次函数开口向上
所以画草图可知
f(0)>0
f(1)0
所以
f(0)=0-0+k²-k-2>0
(k+1)(k-2)>0
k2
f(1)=7-k-13+k²-k-2

1年前

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