一排长椅上共有10个座位,现有4人就坐,恰有5个连续空位的坐法有______种?

蜘蛛大礼 1年前 已收到1个回答 举报

wadcl 幼苗

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解题思路:先把3个空位看成一个整体,把4个人排列好,再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中,根据分步计数原理,可得结论.

先把5个空位看成一个整体,把4个人排列好,有
A44=24种方法.
再把5个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中,有
A25=20种方法,
再根据分步计数原理,恰有5个连续空位的坐法共有24×20=480种.
故答案为:480

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用,相邻问题用捆绑法,不相邻问题用插空法,属于中档题.

1年前

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