在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度为a和b,求AB的长

在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度为a和b,求AB的长
若AD⊥AB于点A,求梯形的面积
过程,谢谢

hyesung419 1年前已收到1个回答举报

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（1）过点C做AD的平行线交AB于M
延长DC至N
则∠MCN＝∠D＝2∠B
而AB//CD
所以∠BCN＝∠B
所以∠BCM＝∠MCN－∠BCN＝∠B
所以BM＝CM
而AB//CD,CM//AD
所以四边形AMCD为平行四边形
所以CM＝AD＝a
AM＝CD＝b
所以AB＝AM＋BM
＝b＋a
（2）因为AD⊥AB于点A
所以AD为梯形的高
所以梯形的面积为（CD＋AB）×AD/2
＝（b＋b+a）×a/2
＝a（a＋2b）/2

1年前

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