设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b等于（　　）

设A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b等于（　　）
A. 7
B. -1
C. 1
D. -7

yamei94 1年前已收到1个回答举报

aman525 幼苗

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

解题思路：先化简集合A，再由条件计算集合B，从而确定a，b的值，易得a+b的值．

A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∵A∪B=R，A∩B=（3，4]，则B=[-1，4]，
∴a=-（-1+4）=-3，b=-1×4=-4，
∴a+b=-7．
故答案选D．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题主要考查了集合间的交，并混合运算，解题中用到了根与系数的关系．

1年前

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