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小兔黑 幼苗
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(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠B=∠D=90°,
∵矩形ABCD沿对角线AC折叠点B落在点E处,
∴AB=AE,∠B=∠E,
∴AE=CD,∠D=∠E,
在△AOE和△COD中,
∠D=∠E
∠AOE=∠COD
AE=CD,
∴△AOE≌△COD(AAS);
(2)∵△AOE≌△COD,
∴AO=CO,
∵∠OCD=30°,AB=
3,
∴CO=CD÷cos30°=
3÷
3
2=2,
∴△AOC的面积=[1/2]AO•CD=[1/2]×2×
3=
3.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了翻折变换的性质,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,熟记各性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗