高考前紧急求教！数学！椭圆！已知椭圆E就，焦点在X轴上，如图。A、B、C为其上三点。其中A（2√3，0），BC过椭圆圆心

高考前紧急求教！数学！椭圆！
已知椭圆E就，焦点在X轴上，如图。A、B、C为其上三点。其中A（2√3，0），BC过椭圆圆心O，且AC⊥BC，│BC│=2│AC│。
求点C的坐标及椭圆E的方程。
答案是椭圆为a方=12，b方=4

芦笛_ 1年前 已收到5个回答 举报

jbzy 幼苗

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A（2√3，0）
a²＝12
C（√3，√3）
椭圆方程为X²/a²＋Y²/b²＝1
将c点带入方程，得到b²＝4

1年前

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蓝墙纸 幼苗

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因为A（2√3，0），所以a=2√3，所以，a方=12
因为│BC│=2│AC│，所以AC=AO
又因为AC⊥BC，所以三角形ACO为等腰直角三角形
所以C（√3，√3）带入椭圆标准方程得b方=4，

1年前

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zwy_xp 春芽

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因为A（2√3，0），所以a=2√3，所以，a方=12,因为│BC│=2│AC│,又因为AC⊥BC,三角形AOC与ABC为直角三角形，设AC为X，BC为2X，AC方加OC方为AO方，AB方等于AC方加BC方，所以推出O为BC中点，所以三角形ACO为等腰直角三角形，所以C（√3，√3），带入椭圆方程得b方=4。...

1年前

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都是新名字 幼苗

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OA=2√3，所以a=2√3，a方=12
│BC│=2│AC│，椭圆对称，所以AC=OC=OB
AC⊥BC，三角形OAC等腰直角三角形
C（√3，√3）
带入标准方程，b=2，b方=4

1年前

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sxh79624 幼苗

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∵A（2√3，0）∴a²＝12
又∵AC⊥BC，│BC│=2│AC│ ∴Δ ACO为等腰直角三角形,∴C（√3，√3）
∵焦点在X轴上，设椭圆方程为b²X²＋a²Y²＝a²b²
将c点带入方程，得到b²＝4
最后化成标准式就行了。

1年前

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