已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3．分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系．F是边B

已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3．分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系．F是边B
已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数y=k/x（k＞0）的图象与AC边交于点E．
请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由