求最大值的数学题!求函数y=x²/x-3在区间[1,2]上的最大值和最小值.

寓言城 1年前 已收到4个回答 举报
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朔北苍狼 幼苗

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y=x²/x-3=(x^2-9+9)/(x-3)
=(x+3)+9/(x-3)
=(x-3)+9/(x-3)+6
在区间[1,2]上,x-3

1年前

3

congcongls 幼苗

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求导数就行吧y'=x(6-x)(x-3)平方
在【1，2】上导数大于0，单调递增，x=1处取最小值x=2处取最大值（不知对不）

1年前

2

scream777 幼苗

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换元把X+3=T X=T-3 T属于[-2，-1]
Y=（T+3）平方/T
Y=T+9/T+6
max=-1/2 (t=-2) min=-4(t=-1)

1年前

1

luwei2004890 幼苗

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f(x)=x+3-9/(x-3)=
(x-3)^2=9
x=0
f(0)=6
f(2)=5+9=14
f(1)=4+9/2
所以是[6,14]

1年前

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