一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积

解题思路：前面和上面两个面面积和为209，就是长×高+长×宽=209，长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，据此可确定，这个长方形的长、宽、高是多少厘米，然后再根据长方体体积和表面积的计算方法进行计算．据此解答．

根据以上分析知：
长×高+长×宽=209，
长×（高+宽）=209，
209=19×11，
要么宽+高=11，要么宽+高=19，
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数，
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，
宽、高分别为2厘米、17厘米．
体积为：11×17×2=374（立方厘米）．
表面积为：（11×17+11×2+17×2）×2，
=（187+22+34）×2，
=243×2，
=486（平方厘米）．
答：这个长方体的体积是374立方厘米，表面积是486平方厘米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；合数与质数；长方体和正方体的表面积．

考点点评： 本题的关键是求出这个长方体的宽和高是多少，再根据长方体体积和表面积的计算方法进行计算．

长宽高 2 11 17
表面积 886

设长，宽，高分别为a，b，c
前面和上面的面积之和是209平方厘米，则
ab+ac=209
则a*(b+c)=209
而209的整数因子为1，11，19
所以可知有：
a=19,b+c=11
不存在这样的b，c
则只能是a=11,b+c=19
解得b=2，c=17
所以表面积为：
2*（ab+ac+bc）=2*...