为什么这道题要分类讨论?已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z丨z=x2,x∈A}

为什么这道题要分类讨论?
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z丨z=x2,x∈A},且C包含于B,求a的取值范围不懂 .

zylj_114 1年前已收到3个回答举报

神宝君幼苗

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你说的讨论是在化简集合C的时候,
∵　z=x²在(-∞,0）上递减,在（0,+∞）上递增
∴ 需要知道a的具体值
分三类
-22,C={z|0≤z≤a²}
你可以结合二次函数的图象考虑,那样就更直观了.

1年前

szg512 幼苗

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前面大意了，错了，正确的奉上

1年前

低调没错的幼苗

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之所以分类，是因为a的取值范围不同导致x^2的范围的表示方法不同。
当-2＜a＜0时，x^2∈[a^2,4]
当0≤a≤2时，x^2∈[0,4]
当a＞2时，x^2∈[0,a^2]
其他的应该会吧。。。。

1年前

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