一道对我来说很难的几何题一个等边三角形ABC,D、E、F分别是AD、AC、BC上的中点.M是CB延长线上的一点.三角形D

一道对我来说很难的几何题
一个等边三角形ABC,D、E、F分别是AD、AC、BC上的中点.M是CB延长线上的一点.三角形DMN也为等边三角形,连接 EN.
说明EN和MF的的关系.(应该是相等吧),证明这个关系.
证明点F在EN上.
如果M在BC上,或者在BC的延长线上EN=MF仍然成立吗?
jennyanney 1年前 已收到1个回答 举报

秋叶之静美2005 幼苗

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证明:在△DMB和△DNF中
DM=DN,DB=DF
∠MDB=∠NDF(都是60度-∠BDN公共角)
所以△DMB≌△DNF
所以MB=NF
所以∠MBD=∠NFD=120度
∠NFE=∠NFD+∠DFE=180度
所以F点在EN上
EN=EF+NF=MB+BF=MF

1年前

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