如图所示，在场强为E=104N/C的水平匀强电场中，有一根长L=20cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=4g
如图所示，在场强为E=104N/C的水平匀强电场中，有一根长L=20cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=4g，带电量q=+3×10-6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则：
（1）小球到达B点时的速度多大？
（2）小球摆到B点时细线对小球的拉力多大？（g=10m/s2）
（3）试求小球在从A点摆动到B点过程中的最大速度？
（1）小球到达B点时的速度多大？
（2）小球摆到B点时细线对小球的拉力多大？（g=10m/s2）
（3）试求小球在从A点摆动到B点过程中的最大速度？
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解题思路：（1）小球从静止开始释放后，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理求出小球到达B点时的速度．
（2）小球摆到B点时，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出细线的拉力大小．
（3）当电场力与重力合力的方向沿细线方向时，摆球的速度最大，先求出此时细线与竖直方向的夹角，再由动能定理求出最大速度．
（2）小球摆到B点时，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出细线的拉力大小．
（3）当电场力与重力合力的方向沿细线方向时，摆球的速度最大，先求出此时细线与竖直方向的夹角，再由动能定理求出最大速度．
（1）小球从A到B的过程中，由动能定理得：
mgL-qEL=[1/2mv2
得，v=
2(mg−qE)L
m]
代入解得 v=1m/s
（2）摆球经过最低点B时，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得
F-mg=m
v2
L
代入解得，F=0.02N
（3）当电场力与重力合力的方向沿细线方向时，摆球的速度最大，设此时细线与竖直方向的夹角为α
则 tanα=[qE/mg]=[3/4]
设最大速度为vm，由动能定理得
mgLcosα-qEL（1-sinα）=[1/2m
v2m]
代入解得，vm=
2m/s=1.414m/s
答：（1）小球到达B点时的速度是1m/s．
（2）小球摆到B点时细线对小球的拉力为0.02N．
（3）小球在从A点摆动到B点过程中的最大速度为1.414m/s．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用．
考点点评： 本题是动能定理和向心力知识的综合，难点是分析速度最大的条件，可与单摆进行类比进行，容易理解．
1年前
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