如图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E=1.25×104 N/C，一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ
如图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E=1.25×104 N/C，一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6 C，质量m=1.0×10-2 kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k=9.0×109 N•m2/C2，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
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解题思路：（1）分析小球B的受力情况，根据牛顿第二定律和库仑定律求解小球B开始运动时的加速度．
（2）当小球所受的合外力为零时速度最大，由上题结果求解．
（2）当小球所受的合外力为零时速度最大，由上题结果求解．
（1）开始运动时小球BBB受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-[kQq
L2-qEcosθ=ma ①
解得：a=gsinθ-
kQq
mL2-
qEcosθ/m] ②
代入数据解得：a=（10×0.6-
9×109×4.5×10−6×1×10−6
1×10−2×1．52-
1×10−6×1.25×104×0.8
1×10−2m/s2=3.2m/s2 ③
（2）小球B速度最大时合力为零，即
mgsinθ-[kQq
r2-qEcosθ=0 ④
解得：r=
kQq/mgsinθ−qEcosθ] ⑤
代入数据解得：r=0.9m
答：（1）小球B开始运动时的加速度为3.2m/s2．（2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为0.9m．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 解答本题关键是能够正确对小球B进行受力分析和运动分析，运用牛顿第二定律求解．
1年前
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