三角形中,角A B C对应边a b c 且cos(A/2)的平方等于(b+c)/2,求三角形形状!急

爱情未至 1年前 已收到2个回答 举报

ZHUCE光了 幼苗

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由公式cosA=2cos²﹙A/2﹚-1代入cos²﹙A/2﹚=﹙b+c﹚/2化简得:cosA=b+c-1,由余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA,再代入得:a²=b²+c²-2bc×﹙b+c-1﹚=﹙b+c﹚²-2b﹙b+c﹚=c²-b²,∴a²+b²=c²,∴由勾股定理逆定理得:这是直角△

1年前

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wuxiaosong12345 幼苗

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a2=b2+c2-2bccosA
a/sinA=b/sinB=c/sinC
cosA²=2cos(A/2)²-1
2cos(A/2)²=b+c
cosA²=b+c-1
(a²-b²-c²)²=4b²c²cosA²=4b²c²(b+...

1年前

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