已知向量m=(coswx,sinwx)n=(coswx,根号3cosx)设函数f(x)=m*n若最小正周期是2π 求f（

已知向量m=(coswx,sinwx)n=(coswx,根号3cosx)设函数f(x)=m*n若最小正周期是2π 求f（x）单调区间

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f(x)=m*n=cos^2wx+√3/2sin2wx
=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx
=1/2cos2wx+√3/2sin2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
T=2π/2w=2π,w=1/2
f(x)=sin(x+π/6)+1/2
x在[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]单调递增
x在[2kπ+π/3,2kπ+4π/3]单调递减

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